| Os Autores |
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Este filme é o resultado da
colaboração de três entusiastas
que trabalharam
juntos em todos os aspectos do projeto. |
| Jos Leys |
Étienne Ghys |
Aurélien Alvarez |
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Engenheiro apaixonado
por
computação gráfica,
especializou-se em imagens matemáticas.
(Antwerp, Belgium) |
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Diretor de Pesquisa do
CNRS, trabalhando em ENS Lyon. Ele ama a geometria. É
responsável, em particular, pelos cenários e pela
parte matemática.
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Doutorando na
Escola Normal Superior de Lyon.
Ele se encarregou especialmente dos aspectos técnicos e do cálculo
das imagens. |
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| Música |
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Por sua generosidade,
agradecemos a:
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Florent Ghys
(www.florentghys.com)
interpreta
suas composições:
Laurine 4
Wa
Richy
Zoboko
Rupture
Bricole anticyclonique
Ongles
Cinq pianos
Canon a4 perpetuus
(J.S.Bach, arrangement)
Air
l'Air du baobab
Laurine 8 |
John Lewis Grant
(pianosociety.com)
Interpreta
alguns trechos do
Cravo
bem temperado I de J.S. Bach :
Fuga 8 em Ré# menor (BWV 853B)
Fuga 4 em Do# menor (BWV 849B)
Prelúdio 1 em Do Maior (BWV 846A)
Prelúdio 4 em Do# menor (BWV 849A)
Prelúdio 22 em Mib menor (BWV 867A)
Prelúdio 7 em Mib Maior (BWV 852A)
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Kevin McLeod
(incompetech.com)
interpreta
suas composições:
Long note One
Trio for piano, cello and clarinet
Majestic Hills
e interpreta
J.S.Bach
Sheep may safely graze (BWV 208)
J.Pachelbel
Canon in D major
P.I.Tchaikovsky
Waltz (OP.40) |
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| Vozes |
Damien Gaboriau e Étienne
Ghys (françês)
Shaun Bullet e John
Guaschi (inglês)
Adolfo Guillot e
Alberto Verjovsky (espanhol)
Mohammed Laid Kadri
(árabe)
Gravações feitas no Service Commun
Audiovisuel
et Multimédia de
l'ENS-Lettres
et Sciences Humaines,
em Cuernavaca
(México) e em Argel (Argélia) |
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| Cálculo das imagens |
Efetuado
no Pôle Scientifique de Modélisation
Numérique (PSMN)
de l'ENS-Lyon
Agradecimento, em particular, a
Hervé Gilquin e Gérard
Lasseur
A maior parte das imagens foram calculadas
utilizando o software Povray
As imagens fractais foram calculadas utilizando
o software Ultrafractal
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Obrigado igualmente a
Damien Gaboriau
que
apoiou a l'Unité de
Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA)
de l'ENS-Lyon |
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| A
fabricação do DVD foi subvencionada pela Escola
Normal Superior de Lyon |
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| Agradecimento aos tradutores |
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Alciléa Augusto
Paolo Bellingeri
Grant Cairns
Michael Eisermann
Étienne Ghys
Alexei Glutsyuk
John Guaschi
Adolfo Guillot
Li Huili
Victor Kleptsyn
Jos Leys |
Martin Lustig
Greg McShane
Gilza de Melo
Klaus Niederkrueger
Ana Rechtman
Daniel Rosen
Boubaker-Khaled Sadallah
Tan Lei
Takashi Tsuboi
Alexei Tsygvintsev |
| e aos tradutores
do sítio na web |
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Hamid
Abchir
Concepción Abraira (Chiti)
José Angel
Alciléa Augusto
Grant
Cairns
Felipe Cano
Jerry Cheng
Benson Farb
Bruno Gimeno
Hamza Khelif
Eric Kuhnt
|
Javier
Lopez
Gilza
de Melo
Karla
Olvera
Adriana Portillo
Diego Ramirez
Simon Schliesky
Hamish Short
Ferran Valdez
Karen Vogtmann
Amie Wilkinson
Yang
Ziqing |
| Pela hospedagem
em sítios espelho dos
arquivos agradecemos a: |
Organização
Povray
Universidade de Tokyo, Japão
Instituto de Matemáticas, UNAM, Unidade de Cuernavaca
México
Instituto de Matemática, Bejing, China
Instituto
Nacional
de Matemática
Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, Brasil
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| Pelos conselhos
e comentários, agradecemos a |
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Thierry Barbot
Marc Bernot
Jos Boogen
Vincent Borrelli
Claude Bruter
Jean-Paul Delahaye
Élise Ghys
Pauline Gonnaud
Antonin Guilloux
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Jean-Pierre Kahane
Silvio Levy
Salim Mokrane
Philippe Saade
Jérôme Surroca
Francis Trincaretto
Frank Verheyen
Abdelghani Zeghib
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| Um
agradecimento especial aos nossos apresentadores |
Hiparco :
matemático, geômetra...
Ludwig Schläfli
: Descobriu a quarta dimensão
Bernhard
Riemann
: o gênio puro
Heinz
Hopf
: topólogo
Maurits
Cornelis Escher
: artista
geômetra
Adrien
Douady
: um
mestre inesquecível
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| À Gilberte e à
Martine... |
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