| 作者 |
这部影
片是由三位热心人的共同合作完成的，
他们共同合作完成项目的各个部分. |
| Jos Leys |
Étienne Ghys |
Aurélien Alvarez |
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计算机
图形工程师，专攻数学图像.
(安特卫普省, 比利时) |
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CNRS
高级研究员,在里昂高等师范学院工作. 他喜爱几何. 他主要负责影片中的数学与剧本. |
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里昂高
等师范学院的研究生. 他主管技术方面与图形的计算. |
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| 音乐 |
| 我们感
谢他们的康慨: |
Florent Ghys
(www.florentghys.com)
使用了他的作品:
Laurine 4
Wa
Richy
Zoboko
Rupture
Bricole anticyclonique
Ongles
Cinq pianos
Canon a4 perpetuus
(J.S.Bach, arrangement)
Air
l'Air du baobab
Laurine 8 |
John Lewis Grant
(pianosociety.com)
使用了一些
J.S.Bach的《十二平均律钢琴曲集》(Well Tempered Clavier) 中的作品:
Fugue 8 in D-sharp minor (BWV 853B)
Fugue 4 in C-sharp minor (BWV 849B)
Prelude 1 in C Major (BWV 846A)
Prelude 4 in C-sharp minor (BWV 849A)
Prelude 22 in E-flat minor (BWV 867A)
Prelude 7 in E-flat Major (BWV 852A)
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Kevin McLeod
(incompetech.com)
使用了他的作品:
Long note One
Trio for piano, cello and clarinet
Majestic Hills
并且使用了:
J.S.Bach
Sheep may safely graze (BWV 208)
J.Pachelbel
Canon in D major
P.I.Tchaikovsky
Waltz (OP.40) |
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| 配音 |
Damien Gaboriau 和
Étienne Ghys (法语)
Shaun Bullet, Matt
DeLong 和
John Guaschi (英
语)
Adolfo Guillot 和 Alberto Verjovsky (西
班牙语)
Mohammed Laid Kadri (阿拉伯语)
Andreas Lochmann和Daniel Pape (德
语)
Claudio Vailati 和 Lilli Fragneto (意
大利语)
George Shabat (俄语)
Takashi Tsuboi (日语)
在Service Commun Audiovisuel et Multimédia of
the ENS-Lettres et Sciences Humaines,
Cuernavaca (墨西哥)，东京大学(日本), 泰莱大学 (美国印第安那),莫斯科 (俄罗斯),
哥廷根大学数学研究所 (德国),米兰 (意大利)与Algiers (阿尔及利亚)录音。
感谢东京大学数学研究生院音像档案委员会(Video Archives Committee of the Graduate School of
Mathematical Sciences, the University of Tokyo).
同样感谢Kevin
Bradley, Kevin
Gehrett, Serge
Dubov, Andreas
Thom. |
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| 图形计算 |
在里
昂高等师范学院的Pôle Scientifique de
Modélisation Numérique (PSMN)
完成
特别感谢
Hervé Gilquin和Gérard
Lasseur
大多数图像由Povray制
作
分形图形由Ultrafractal制
作
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我们同样感谢
Damien Gaboriau
里昂高等师范学院的 Unité de Mathématiques Pures
et Appliquées (UMPA)提供的支持。 |
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| DVD
的制作要感谢里昂高等师范学院的资金补助. |
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| 感谢我们的翻译人员 |
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Alciléa Augusto
Paolo Bellingeri
Dietmar Bisch
Grant Cairns
Michael
Drzal
Sorin Dumitrescu
Jan Dusatko
Michael Eisermann
Louis Funar
Étienne Ghys
Alexei Glutsyuk
John Guaschi
Adolfo Guillot
Li Huili
Vladimir Jaksic
Leila Khatami
Victor Kleptsyn
Konstantinos Konstantoudakis
|
Boštjan Kuzman
Jos Leys
Martin Lustig
Greg McShane
Gilza de Melo
Mirsad Muharemagic
Klaus Niederkrueger
Melek Önen
Patrick Popescu
Ana Rechtman
Daniel Rosen
Boubaker-Khaled Sadallah
Pedram Safari
Vlad Sergiescu
Tan Lei
Takashi Tsuboi
Alexei Tsygvintsev
Jeff Weeks |
| 和网站的翻译者们: |
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Hamid
Abchir
Concepción Abraira (Chiti)
José Angel
Alciléa Augusto
Artem Bukhonov
Anna Bykhovskaya
Grant
Cairns
Felipe Cano
Jerry Cheng
Benson Farb
Bruno Gimeno
Natalia Goncharuk
Roman Ilushchenko
Hamza Khelif
Mikhail Khristoforov
Victor
Kleptsyn |
Yury
Kudryashov
Eric
Kuhnt
Andreas Lagotzki
Javier
Lopez
Juan José Madrigal Martínez
Gilza
de Melo
Karla Olvera
Adriana Portillo
Diego Ramirez
Simon Schliesky
Hamish Short
Ferran Valdez
Karen Vogtmann
Amie Wilkinson
Yang
Ziqing |
| 感谢作为镜像站点存放文件: |
The
Povray organisation
Tokyo University, Japan
Instituto de
Matemáticas, UNAM, Unidad Cuernavaca México
Institute of Mathematics, Bejing,
China
Instituto Nacional
de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro,
Brasil
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| 感谢他们的建议与评论: |
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Thierry Barbot
Vincent Beffara
Marc Bernot
Jos Boogen
Vincent Borrelli
Claude Bruter
Jean-Paul Delahaye
Serge Dubov
Kevin Gehrett
Élise Ghys
|
Pauline Gonnaud
Antonin et Stéphanie Guilloux
Jean-Pierre Kahane
Silvio Levy
Salim Mokrane
Philippe Saade
Jérôme Surroca
Francis Trincaretto
Frank Verheyen
Abdelghani Zeghib |
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| 特别感谢我们的陈述者... |
Hipparque : 数学家，几何学家...
Ludwig Schläfli : 第四维的发现者
Bernhard Riemann : 完美的天才
Heinz Hopf :拓扑学家
Maurits Cornelis Escher : 艺术家与几何学家
Adrien Douady : 令人难以忘记的大师
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| 献给 Gilberte 和Martine...
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