Dimensions
русский / 简体中文 / English / Português / Español / Français / Nederlands / العربية

Schau dir die Übersicht der Filminhalte an, oder Spring direkt zu den Hinweisen.

Kapitel 1

Dimension "zwei"

Hipparchus zeigt uns, wie wir einen beliebigen Punkt der Erde mit Hilfe zweier Zahlen beschreiben können...

...und erklärt die stereografische Projektion: Wie man eine Weltkarte zeichnet.


Kapitel 2

Dimension "drei"

M.C. Escher spricht über die Abenteuer zweidimensionaler Objekte, die sich vorzustellen versuchen, wie dreidimensionale Objekte aussehen.

Kapitel 3 & 4

Die vierte Dimension

Mathematiker Ludwig Schläfli spricht über Objekte, die in der vierten Dimension leben...

...und zeigt eine Auswahl verrückter, vierdimensionaler Objekte, welche nicht nur 24 oder 120, sondern bis zu 600 Gesichter haben!

Kapitel 5 & 6

Komplexe Zahlen

Mathematiker Adrien Douady erklärt die komplexen Zahlen. Ziehen der Quadratwurzel aus negativen Zahlen leichtgemacht!


Umwandlung der Fläche, Verformung von Bildern, Erzeugung von Mosaiken...

Kapitels 7 and 8

Fibration

Mathematiker Heinz Hopf erklärt seine "fibration". Mit der Hilfe komplexer Zahlen konstruiert er diverse Kreismuster im Raum.


Kreise, Ringe... alles rotiert im vier-dimensionalen Bereich.

Kapitel 9

Beweis

Mathematiker Bernhard Riemann untermauert die Wichtigkeit des Beweises für die Mathematik. Er beweist den Satz der stereografischen Darstellung.


Wie kann der Film genutzt werden?

Jeder kann etwas mit dem Inhalt des Films anfangen, immer vorausgesetzt, dass die Kapitel entsprechend gewählt werden.
Jedes der 9 Kapitel ist ca. 13 Minuten lang. Kapitel 3-4, 5-6, sowie 7-8, bilden jeweils ein Ganzes. Abgesehen davon sind die Kapitel weitesgehend unabhängig von einander.

Natürlich kann man sich die gesamten 117 Minuten auch vor dem Fernseher oder dem Computer ansehen!  Möglicherweise stößst man auf Sequenzen, die man nur schwer versteht. Es kann auch vorkommen, dass der Film zu triviale Sequenzen beinhaltet. Das wird von deinem Vorwissen, deinem Interesse und deiner Laune abhängen!... Wie auch immer, man kann sich auch einigen ausgewählten Kapitels widmen und so das beste aus dem Film herraus holen. Um die Auswahl zu erleichtern, haben wir einige Hinweise zusammen getragen. Weitere Informationen und Trailer zu den einzelnen Kapiteln findest du bei den Details.

Kurz: das Niveau der vorrausgesetzten Mathematikkenntnisse steigt linear.

Kapitel 1, Dimension "zwei", ist sehr trivial. Schüler der orientierungsstufe sollten es Problemlos verstehen können. Wir sind der Meinung, dass du dir es auch ansehen solltest, wenn du schon weißst, was Paralellen und Meridiane sind. Wo sonst erhält man schon die Gelegenheit, die Erde wie einen Ball rollen zu sehen! (Ansehen).

Kapitel 2Dimension "drei", ein ebenfalls triviales Kapitel, welches lediglich etwas Vorstellungsvermögen verlangt. Es besitzt einige philophische Elemente... und Übungen, mit denen du dein Verständnis überprüfen kannst. Erkärungen, weitere Informationen und Referenzen findest du in den Details.

Die Kapitel 3 und 4 bringen uns in  die vierte Dimension. Diese Kapitel sind nicht mehr so trivial wie die Vorrangegangenen. Möglicherweise bringen sie deinen Kopf zum dampfen! Damit du alles verstehen kannst, solltst du nicht zögern den Pausebutton zu nutzen, die Kapitel mehrere Male anzusehen und die Dokumentation zu lesen. In der Dokumentation findest du zusätzliche Informationen. Auch, wenn du nicht alles verstehst, solltest du die Bilder genießen!

Kapitel 5 und 6, komplexe Zahlen, sind die Einführung in die, ja... komplexen Zahlen! In Frankreich werden komplexe Zahlen am Ende der Oberstufe gelehrt. Wir sehen dieses Kapitel nicht als Ersatz zum Unterricht, sondern als Ergänzung der besonderen Art. Falls du vor langer Zeit einmal mit komplexen Zahlen Kontakt hattest, jetzt aber nichts mehr damit anfangen kannst... könnte das Video deine Erinnerungen auffrischen. Wenn du noch nie etwas von den komplexen Zahlen gehört hast, solltest du den Pausebutton sooft wie möglich benutzen und Unklares mit Hilfe der Erklärungen ergründen. Diese zwei Kapitel sind die am meisten an den Unterricht Angelehnten des Films. Um deinen Wissensdurst und Eifer zu belohnen wird am Ende von Kapitel 6 eine spektakuläre Zoomsequenz gezeigt.

Die Kapitel 7 und 8 geben einen Einblick in die the Hopf fibration, welche weder in der Oberstufe noch in den ersten Universitätsjahren gelehrt wird. Mit Sicherheits nichts für Anfänger! Auf der anderen Seite ist sie sehr gut erklärt und verlangt damit verstanden zu werden. Im Film wird alles erklärt, wenn auch zugegebenermaßen an manchen Stellen sehr flott. Auch hier helfen die Erläuterungen mit weiteren Informationen und Hinweisen dem Verständnis... viel Spaß mit dieser einzigartigen Show!

Zum Schluss, Kapitel 9, welches der linearen Kette des Films entweicht. In diesem Kapitel wird der Satz der stereografischen Darstellung bewiesen. Der Beweis setzt keine Kenntnisse als die der Orientierungstufe vorraus, ohne Probleme hätten wir dieses Kapitel nach dem Ersten einfügen können. Ohne Beweise würden keine mathematischen Sätze bestehen. Dies wollten wir am Ende eines Films, der sich vorwiegend um mathematische Objekte dreht, noch einmal hervorheben. (Ansehen).

Hier einige empfohlene Kombinationen:

Orientierungstufe (Alter: 12-15) : 1 or 1-2 oder 1-2-9
Oberstufe (Alter: 16-18) : 1-2-(3-4)-9
Abiturienten: 5-6
Studenten (Grundstudium): 2-3-4-5 oder 5-6-(7-8-9)
Studenten (Hauptstudium) : 7-8-(9)
Jeder: 1-2-3-4-(9)

Seitenanfang